《异分母分数加、减法》教学设计

王倩倩

一、教学内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第六单元93页例1。

二、教学目标

1.在解决问题的过程中，利用通分将新知转化为旧知，并通过数形结合的分析方法，理解异分母分数加、减法的算理，体会转化思想和数形结合思想。

2.通过小组交流，概括出异分母分数加减法的计算法则，并利用这一知识解决实际问题，提高运算能力。

三、教学重点

掌握异分母分数加、减法的计算方法。

四、教学难点

理解异分母分数加、减法的算理。

五、教学资源

课件

六、教学过程

（一）复习导入

师：同学们，欢迎大家来到充满挑战又有趣味的数学课堂，今天我们一起来学习《异分母分数加减法》，听到异分母分数，有的同学马上会想到同分母分数，对了，我们刚刚学习过同分母分数加减法，让我们来试试吧。

请大家翻开自己的练习本，写上日期6月10日，周三，练习，独立做这两道题。

我看大家都做出来了，我们一起来核对答案

2/7+4/7=6/7     9/14-5/14=4/14约分后为2/7

师：请大家回想一下:同分母分数的计算方法是什么呢？计算中有哪些注意事项？预设：（同分母分数相加减、分母不变，只把分子相加减，计算的结果能约分的要化成最简分数。）看来，大家掌握的都不错。

（二）讲授新知

（1）理解异分母分数加法的算理

师：请把课本打开，翻到第93页，请看大屏幕，看不清的同学直接看课本。人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。从图中你能得出那些数学信息呢？

学生自由发言。（预设:危险垃圾占生活垃圾的3/20等）

师：纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？我们应该怎样列式呢？求纸张和非金属在生活垃圾中共占几分之几？其实就是求3/10和1/4合起来是多少，算式是3/10+1/4，我们可以发现：这个算式与同分母加法的算式不一样，这是不是异分母加法呢?大家想的真对，几个分母不相同的分数相加，就是异分母加法。

那，究竟3/10+1/4怎么算呢?

大家带着猜想赶快运用之前学过的知识来试一试吧

师:好，我看大家都已经做完了，我在转的过程中发现有的同学是这样写的：大家请看:3/10+1/4=4/14=2/7,这种做法正确吗?

预设生:不对，为什么呢？因为3/10大于2/7，那3/10加上1/4一定大于2/7，不会等于2/7，

师：因此，分子加分子，分母加分母的这种方法是不正确的。

我们发现：3/10和1/4的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，怎么办呢？其他同学有不同的做法吗?

预设 3/10+1/4=6/10+5/20=11/20

生：我是通过通分来做的，把异分母分数化成同分母分数。

师：同学们在计算的过程中，发现了分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，大家利用通分把它们转化为同分母分数，这样分数单位就相同了，可以直接相加。同学们的方法真的很棒,请看大屏幕老师再把它们演示一遍。

课件演示，运用数学结合的形式再次进行小结。

3/10通分后为6/20，1/4通分后为5/20，3/10分母为20，1/4分母为20，把一个圆平均分成20份，一个占6份，一个占5份，共11份，所以，用分数表示为11/20，

练习：计算。

师：好，同学们，我们一起把课本上第93页的做一做写到练习本上（此时，我把题写在黑板上），做完随机挑人回答。

（2）理解异母分数减法的算理

师：危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？

这个问题该如何列式？

3/10-3/20

师：为什么不是3/20-3/10?

师：那也就是异分母分数的减法，我们要先比较两个分数的大小，再列式。下面就请你独立计算这个算式。

我看同学们都完成了，谁愿意来汇报一下呢?

预设生：3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

师总结：分数单位相同才能相减，异分母分数要转化为同分母分数来计算，转化的方法是通分。

（3）概括异分母分数加、减法的计算法则

师：回顾我们解决这两个问题的计算过程，异分母分数是怎样进行加减法的？

学生独立思考后并小组交流，尝试来说一说

（教师完整补充）小结：异分母分数相加、减，要先将异分母分数通分，转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算，计算的结果能约分的要化成最简分数。

（三）巩固练习

（1）列式并计算。

1/2+3/8;1/12+3/8;5/12-1/4;9/10-1/4

挑六个同学到黑板上做，其他同学在本子上做，思考：如何验算？(分数加减法的验算方法与整数加减法的演算方法相同)

（四）课堂小结：

师：通过本节课的学习你有什么收获？

小结：异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数加、减法，要先将异分母分数通分，转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。

（五）课后作业

《练习十四》1-6做在课本上

七、板书设计

异分母分数加、减法

2/7+4/7=6/7   9/14-5/14=4/14=2/7

3/10+1/4=6/10+5/20=11/20

3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

异分母分数加、减法的计算法则：异分母分数加、减法，要先将异分母分数通分，转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算.