*知识点**
1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.
5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
**练习题**
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是(       )。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(       )。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。(       )
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。(       )
5、我是30的因数，又是2和5的倍数。(       )
**参考答案**
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是(   0    )。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(    14   )。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。(   18    )
1,54,2,27,3，18,6,9
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。(    28   )
5、我是30的因数，又是2和5的倍数。(    10或者30   )
 
*知识点**
1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.
5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
**练习题**
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是(       )。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(       )。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。(       )
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。(       )
5、我是30的因数，又是2和5的倍数。(       )
**参考答案**
1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是(   0    )。
2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(    14   )。
3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。(   18    )
1,54,2,27,3，18,6,9
4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。(    28   )
5、我是30的因数

第四课   公民基本义务

一、 遵守宪法法律要求我们怎样做？

1、 我国宪法和法律是全国各族人民意志和利益的集中体现，维护宪法和法律的尊严是公民对国家和社会应尽的职责。

2、 遵守宪法就是要忠于宪法，维护宪法尊严，保障宪法实施。保守国家秘密，爱护公共财产，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德。

3、 自觉做到学法尊法守法用法，共同营造守法光荣、违法可耻的社会氛围。

4、 自觉学习法律知识，了解法律程序规定，同时，以法律来指导和约束自己的行为，做到依法办事。

二、 怎样维护国家利益和全国各民族团结？

把自己的命运与国家盛衰、民族兴亡紧密联系在一起，自觉维护国家领土的完整和主权的统一，维护民族之间平等、团结、互助、和谐的关系。

三、 维护国家安全的内容有哪些？

1、 维护国家安全包括维护国家的主权、领土完整不受侵犯，国家秘密不被窃取、泄露和出卖，社会秩序不被破坏等。

2、 维护国家荣誉包括维护国家的尊严不受侵犯，国家的荣誉不受玷污。

3、 维护国家利益包括维护国家的政治、经济和安全等各方面的利益。

四、 为什么要依法服兵役？

保卫祖国、抵抗侵略是公民的神圣职责。依照法律服兵役和参加民兵组织是公民的光荣义务。为了保卫祖国，我们要自觉履行这项义务。

五、 我国实行怎样的兵役制度？

我国《兵役法》规定，我国实行义务兵与志愿兵相结合、民兵与预备役相结合的兵役制度。兵役分为现役和预备役。

六、 税收的意义。

1、 税收是国家财政收入的主要来源。

2、 依法纳税是公民的一项基本义务。

七、 我国公民的基本义务包括哪些内容？

遵守宪法法律、维护国家利益、依法服兵役、依法纳税。此外，我国宪法还规定了公民应履行的其他义务。包括劳动的义务、受教育的义务、夫妻双方实行计划生育的义务、父母抚养教育未成年子女的义务和成年子女赡养扶助父母的义务等。

八、 如何理解权利和义务是相统一的？（权利与义务的关系。）

1、 公民的权利与义务相互依存、相互促进。权利的实现需要义务的履行，义务的履行促进权利的实现。

2、 公民既是合法权利的享有者，又是法定义务的承担者。

3、 公民的某些权利同时也是义务。

4、 坚持权利和义务相统一。

九、 公民为什么要自觉履行法定义务？

1、 法定义务是由我国宪法和法律规定的，具有强制性。

2、 自觉履行法定义务，是公民不可推卸的责任。

十、 如何依法履行公民的法定义务？

1、 法律要求做的必须去做。

2、 法律禁止做的坚决不做。

十一、   公民违反法定义务要承担什么责任？

1、 违反法定义务，必须承担相应的法律责任。

2、 公民违反民事法律，应当依法承担民事责任。

3、 公民违反行政法律，应当依法承担行政责任。

4、 公民违反刑事法律，构成犯罪的，应当依法承担刑事责任。

六年级上册数学易错题2

解决问题：

1. 知识点：求两个未知量的应用题。(用方程解)

例题：一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%。桌子和椅子的单价各是多少？

 

 

 

 

2. 按比例分配的应用题。

例1：一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？

提示：长方形有（  2 ）组长和宽 （把一条长和一条宽看作一组）

解题思路：①先求：一组(长和宽)的和；②求：总分数；③求：长；④求：宽；⑤最后求长方形的面积。

 

 

例2：长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，长方体的体积是多少立方厘米？

提示：长方体有（  4 ）组长、宽、高 （把一条长、一条宽、一条高看作一组）

解题思路：①先求：一组(长、宽、高)的和；②求：总分数；③求长；④求宽：⑤求高：⑥求长方体的体积。

 

 

例3：用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5。

三条边各是多少厘米？

 

例4：客车和货车同时从相距480千米的两地出发相向而行，经过3小时相遇，已知客车和货车的速度比是5:3，客车和货车每小时各行多少千米？

提示：先求客车和货车1小时的速度之和：      速度之和=总路程÷相遇时间

 

 

例5：家里的菜地共800平方米，其中用种西红柿。剩下的按2:1的面积种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

 

 

3、知识点：求一个数比另一个数（多或少）百分之几的应用题。

例1：张师傅加工了500个零件，比计划多100个，实际比计划多百分之几？

提示：（多的部分或少的部分）÷单位“1”

 

 

例2：国庆节商场进行欢乐优惠活动。这件衣服的价格比原价降低了120元，现价是400元。这件衣服比原来降价了百分之几？

提示：（多的部分或少的部分）÷单位：“1”

 

 

4、知识点：求比一个数少（几分之几或百分之几）的应用题

例1：龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年少了3%。今年有小学生多少人？

提示：（单位“1”已知）

 

例2：一件风衣现在售价为210元，比原来售价降低了30%，，这件风衣原来售价多少元？ 

提示：（单位“1”未知）    方法一：解方程，设单位“1”  方法二：用除法计算

 

 

例3、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？

 

 

5、知识点：求比一个数多（几分之几或百分之几）的应用题

例1：鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长,。鸭的孵化期是多少天？

提示：（单位“1”已知 ）

 

 

例2：海豚每小时可以游70km,比蓝鲸的速度快。蓝鲸每小时游多少千米？

提示：（单位“1”未知） 方法一：解方程，设单位“1”  方法二：用除法计算

 

 

 

6、商店上午卖出水果20箱，下午卖出的水果比上午多5(2)。这天一共卖出水果多少箱？

 

 

7.一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？

 

 

 

7.小林看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，两天一共看了33页，这本书共有多少页？（用方程解）

 

 

 

知识点：圆的周长和面积

例1：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

提示：10m是圆的（        ）

 

 

例2：用一根长31.4m的铁丝围成一个圆。这个圆的面积是多少平方米？

提示：31.4m是圆的（        ）

 

 

例3：杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过50.24m长的钢丝，车轮要转动多少周？

 

 

例4：一只挂钟的分针长20CM，经过30分钟后分钟后，分针的尖端走过的路是多少厘米？45分钟以后分针扫过的面积是多少平方厘米？

 

 

 

例5：一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是一个正方形（正方形的边长是20cm）。这个操场的周长是过少米？面积是多少平方米？

 

 

 

 

例6：街心花园里有一个半径为6m的圆形花坛，要在其周围修2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？（提示：求水泥路的面积，实质是求（          ））

 

 

 

知识点：工程问题

例1：加工一批零件，师傅单独加工需要10小时完成，徒弟单独加工需要15小时完成。师徒两人合作，几小时可以完成？（工作总量是单位“1”）

 

 

 

例2：一项工程，甲队单独做6天完成全部任务的，乙队单独做24天可以完成任务。两人合做，多少天可以完成？

 

 

 

 

填空题：（写方法）

1、（  ）÷5==(15)=（   ）:40=（     ）%=（   ）（填小数）

 

2、16比20少（    ）%；比20吨多是（     ）吨。

 

3、把5米长的绳子平均剪成8段，每段是全长的（      ），每段长（      ）米。

 

4、一根绳子长10米，用去25% ，还剩（      ）米。

 

5、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取(          )，所画圆的面积是(           )。

 

6、把0.75：1化成最简单的整数比是（      ），比值是（      ）。

 

 

7、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（      )。

 

8、走一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟，甲、乙的速度比是 （       ），时间比是（      ）。

 

 

9、李叔叔骑自行车分钟行了千米，他平均每分钟行（     ）千米，行1千米需要（     ）分钟。

10、把3.14、31.4%、350(9)、π四个数从大到小排列。

（     ）﹥（    ）﹥（    ）﹥（    ）

 

 

11、 4∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（       ）。

 

12、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的半径是（        ），这个圆的面积是（           ），剩余部分的面积是（            ）。

 

 

13.一个三角形，三个内角的度数比是1:3:5，这个三角形是（        ）三角形。

 

14、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（      ）倍，大圆面积是小圆面积的（      ）倍。

15、  5克盐完全溶解在100克水中，盐与水的质量比是（    ）：（    ）。盐与盐水的质量比是（    ）：（    ），比值是（       ）。

判断题。（写错因）

1、10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。（      ）

2、甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％（      ）

3、4吨的20%和1吨的80%一样多。  (      )

4、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。  （        ）

 5、1/100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（         ）

6、商场抽测102种商品，其中100种商品的质量合格，合格率是100%。（  ）

7、面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等。（  ）

8、5千克苹果，吃掉5(4)千克后，还剩下1千克苹果。（  ）

9、女生人数是全班人数的5(3)，那么男生人数是女生人数的5(2)。（    ）

10.因为 5(3)= 60%，所以 5(3)米 = 60%米。（     ）

11.半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 （     ）

12.一个数增加15％以后，又减少15％，仍的原数。 （     ）

13.圆的周长总是它直径的3.14倍。 （     ）

14.两个圆的周长相等，面积也一定相等。（     ）

15..甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多25％。(     )

16.一个数除以分数的商不一定比原数大。(     )

17.圆的周长总是它的直径的3.14倍。（    ）

18.一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。（    ）

19..得数为1的两个数，互为倒数。（    ）

20.某人栽了101棵树，全部成活，其成活率为101%。（    ）
21.周长相等的正方形和圆，面积也相等。（    ）