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公开课《圆的周长》教学设计

博客会员 2019-03-14 01:41:48 教学研究 3484 ℃

《圆的周长》教学设计               

教学内容:人教版第五章  2

授课时间:10月19  第一节

授课对象:六二班 学生

讲课者:茹慧娟

目标确定的依据

1.课程标准内容目标中的相关要求

在动手操作中,探求圆周长的计算方法,在这过程中,感受“化曲为直”的转化思想,积累活动经验。

2.教材分析


(2)学生已经具备了测量一般图形(物体)周长的技能,因此,面对“分别需要多长的铁皮”的问题,他们完全能想到解决的办法:拿卷尺直接绕一圈量,或者把圆形物体在直尺上滚一圈再量出长度,或者拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。学生在解决实际问题的过程中感受了方法多样性和“化曲为直”的转化思想。更重要的是,圆周长概念的内涵,就在这样的过程中得以清晰化、直观化。

(3)方法需要优化,思维需要提升。教材在此基础上提出“除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢”,要求学生跳出绕、滚、围等策略的测量方法,找到一种更为一般化的方法。通过“圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于……”,启发学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。

3.学情分析

“圆的周长(1)”是《义务教育教科书数学》(人教版)六年级上册第五单元第62-63页。学生已经具备了测量一般图形(物体)周长的技能,借助有关圆的生活素材——在圆桌和菜板的边缘箍上一圈铁皮,理解圆的周长的概念,引导学生得出了绕、滚、围等策略的测量方法,感受到了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。要求学生从圆本身的特征出发找到一种更为一般化的方法。

学习目标:

1. 认识圆的周长,用滚动法、绕绳法、米尺测量等方法测量圆的周长,感受化曲为直的转化思想。

2.通过动手测量、计算,研究发现圆的周长和直径的关系,理解并掌握周长的计算公式。

学习重点:圆的周长的计算

学习难点:理解圆周率的含义及其圆的计算公式的推导。

6.易混易错点

 (1)、圆周率含义的理解。

2)、已知周长求半径。

3)、半圆周长的求法。

7.教学措施

    通过具体情境和复习旧知学习、实物教具、及让学生动手操作和在小组合作,全班交流周长与直径的关系,进而引出圆周率的概念和圆的周长的计算公式。

8、教具准备

1)、尺子、圆规

2)、记号笔、线、米尺

3)、每组准备直径为2cm3cm4cm的圆形卡片。

4)记录表每组组长一份

 

9.评价任务

1.圆的(     )和(     )的比是一个固定数,通常叫做(      ),它大约等于(      ),用字母表示为(         )。计算周长时,已知r,C=(        );已知dC=(         );由C=πd,可知d=(        );由C2πr,可知r=(        )。

答案:周长,直径,圆周率,3.14,π,2πr,πd

解析:考查对圆周率的理解,并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目标2

2.下列说法对吗?

1)圆的周长是它直径的π倍。          

2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。(     

3)π=3.14                           

答案:√、×、×

解析:通过判断,加深了学生对圆的周长和直径间关系的深刻认识。【考查目标2

3.求下面各圆的周长。

答案: ①2×3.14×318.84cm);

3.14×618.84cm);

2×3.14×531.4cm

解析:通过计算圆的周长,加深对圆的周长的计算公式的理解掌握。【考查目标2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教学过程

 

教学流程

动态修改部分

一、   复习巩固

课前三分钟备课,请一名同学叙述上节课《圆的认识》的知识点,请另一名同学快速说出图中直径与半径。共用时1-2分钟。

二、   创设情境,引出新课《圆的周长》。

出示动态图,通过《趣味赛马的》的故事,引出要想知道游戏是否公平,关键求出圆的周长,也就是我们这节课学习探究的圆的周长。

1、师:什么是周长?先来回顾下长方形和正方形周长的计算方法,对照之前学习的周长的定义,你能不能用自己的语言说出什么是圆的周长?

学生:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

利用已有的圆形卡片,让学生动手触摸出圆的周长。加深对圆的周长的理解。

2、师:你有什么方法测量圆的周长?

学生:绕绳法

师:办法真好,真巧妙,好在哪?点下化曲为直的思想这位同学滚动法、米尺测量法……

师:这些方法非常好,但是我们看这两张图片,电扇转动的痕迹和摩天轮转动的轨迹是一个圆,那它们的周长你能测量吗?看来我们刚才方法不太适用了。我们需要继续探究能否直接计算出圆的周长,大胆猜想圆的周长与什么有关系?

三、   实验探究,小组合作,找出规律。

课题:圆的周长与直径有什么关系?

出示实验要求,请一名学生朗读实验要求。

1、师:学习了测量方法,圆的周长跟直径到底有什么关系呢?以小组为单位拿出准备好的圆形物品,测量一下圆的周长和直径,并计算周长和直径的比值,得数保留两位小数,将结果记录在表中。

2、师:周长除以直径的商有什么特点?这几个圆的周长是直径的多少倍?请同学们仔细观察?

小结:不管大圆还是小圆,圆的周长总是直径的3倍多点。

圆周率。

师:通过探究我们发现:一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用π表示。=π,它是一个无限不循环小数π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,如π=3.14

展示祖冲之的介绍!

4)推导圆周长的计算公式。

师:根据刚才的探索,你能总结出圆周长的计算公式吗?

小组交流,推导圆周长计算公式:Cπd   C2πr

师:由此可知要求圆的周长,你必须知道什么?

四、课堂训练

板书设计:     

《圆的周长》

 圆的周长÷直径=圆周率  π=3.1415926……

                        π≈3.14

圆的周长=直径×π

Cπd 

C2πr       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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